Srovnání výstupních standardů z matematiky pro 2. stupeň základní školy

Jedním z cílů projektu je ukázat, že v Evropě je možné navrhnout kurikulum pro přípravy učitelů matematiky pro 2. stupeň základní školy a nižší stupeň středních škol, které i navzdory rozdílům v systémech přípravy učitelů v evropských zemích zahrnuje důležitou společnou množinu témat, která by měla být se studenty učitelství probrána.

Dřín než se pokusíme tento fakt potvrdit, je ovšem nutné zjistit, jaké jsous tandardy pro vyučovaání matematice na úrovni 2. stupně školy v různých evropských zemích. Pokud se ukážu jako zcela odlišné, bude jakýkoli pokus o navržení evropského kurikula téměř nebo zcela neúspěšný. V této kapitole srovnáváme standardy platné v partnerských zemích projektu.

Analýza tabulek v této části ukazuje, že podle očekávání je navzdory rozdílům mezi vstupními standardy (tj. výstupními standardy z 1. stupně školy) jen malý rozdíl mezi výstupními standardy pro 2. stupeň školy platnými v partnerských zemích.

TÉMATA	Česká republika	Dánsko	Francie	Itálie	Slovenská republika
Číselné množiny (včetně operací)
Racionální čísla	+	+	+	+	+
Zlomky	+	+	+	+	+
Desetinná čísla	+	+	+	+	+
Reálná čísla	+	+	+	+	+
Mocniny	+	+	+	+	+
Odmocniny	+	+	+	+	+
Úměrnost
Procento	+	+	+	+	+
Poměr	+	+	+	+	+
Úměrnost, trojčlenka	+	+	+	+	+
Dělitelnost
Násobek a dělitel	+	+	+	+	+
Prvočísla	+	+	-	+	+
NSD	+	-	+	+	+
NSN	+	-	-	+	+
Rozklad na součin	+	+	-	+	+
Výrazy
Číselné a algebraické výrazy	+	+	+	+	+
Mnohočleny	+	+	-	+	+
Lomené výrazy	+	+	-	+	+
Rovnice, nerovnice
Výrazy a jejich úpravy	+	+	+	+	+
Lineární rovnice	+	+	+	+	+
Kvadratické rovnice	+	-	-	+	+
Lineární nerovnice		+	+	+	+
Soustavy lineárních rovnic	+	+	+	-	+
Funkce
Soustavy souřadnic	+	(1.stupeň)	+	+	+
Vlastnosti funkcí	+	+	-	-	+
Přímá úměrnost	+	+	+	+	+
Nepřímá úměrnost	+	+	+	+	+
Lineární funkce	+	+	+	+	+
Kvadratická funkce	+	-	-	+	+
Goniometrické funkce	+	-	-	-	+
Základní pojmy planimetrie
Bod, přímka, rovina	+	+	+	+	+
Polopřímka, úsečka, polorovina, úhel	+	+	+	+	+
Kruh, kružnice	+	+	+	+	+
Trojúhelník, čtyřúhelník, mnohoúhelník	+	+	+	+	+
Množiny bodů dané vlastnosti	+	+	+	+	+
Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku	+	-	+	+	+
Základní tělesa
Mnohostěn	+	-	+	+	+
Krychle, hranol, kvádr	+	+	+	+	+
Jehlan	+	+	+	+	+
Koule, válec, kužel	+	+	+	+	+
Geometrická zobrazení
Shodnost geometrických útvarů	+	+	-	+	+
Podobnost geometrických útvarů	+	+	-	+	+
Středová souměrnost, osová souměrnost, posunutí	+	+	+	+	+
Konstrukční úlohy	+	+	+	+	+
Míry	+	+	+	+	+

Výstupní standardy z matematiky pro 2. stupeň základní školy

Další témata uvedená ve standardech

Tato témata nejsou ve standardech explicitně zmíněna, ale jsou přítomna implicitně ve všech matematických vzdělávacích soustavách na metakognitivní^[1] úrovni. Kromě Statistiky a pravděpodobnosti patří jak do znalosti oboru, tak i do oblasti metakognice. Metakognice není explicitně uvedena.

TÉMATA	Česká republika	Dánsko	Francie	Itálie	Slovenská republika
Reprezentace a organizace dat	-	+	+	+	+
Odhady	-	+	+	+	-
Možnosti a omezení použití matematiky jako popisu a jako podkladu pro rozhodování	-	+	+	-	-
Statistika a pravděpodobnost	-	+	-	-	+
Komunikace a řešení úloh	-	+	+	-	-

Další témata uvedená ve standardech

Metakognice kombinuje různé očekávané myšlenkové a reflexivní procesy. Lze ji rozdělit do pěti základních složek:

příprava a plánování výuky,
výběr a použití učebních strategií,
monitorování použití strategie,
organizace různých strategií,
hodnocení použitých strategií a učení se.

Učitelé by mělo modelovat strategie pro jejich použití ve všech pěti oblastech. Aby byly efektivní, měly by metakognitivní instrukce explicitně učit studenty řadu učebních strategií a také kde je použít^[2].

Některé teorie podporující výzkum učebních strategií:

O’Malley and Chamot (1990)^[3] klasifikuje strategie takto:
- kognitivní strategie;
- metakognitivní strategie;
- sociální strategie;
- afektivní strategie.

Rebecca Oxford (1990)^[4] rozlišuje:
- Přímé strategie (memorování, kognitivní zpracování, kompenzace);
- Nepřímé strategie (metakognitivní, sociální a afektivní).

¹ Ve vzdělávání je být termín metakognice definován jako „uvědomování si vlastních znalostí neb o schopnosti řešit úlohy”.
²Anderson, J. (2002). The Role of Metacognition in Second Language Teaching and Learning. Dostupné na [http://www.cal.org/resources/digest/0110anderson.html].
³ O’Malley, J.M. & Chamot, A.U. (1990). Learning Strategies in Second Language Acquisition. Cambridge University Press.
⁴ Oxford, R.L. (1990). Language Learning Strategies: What Every Teacher Should Know. Newbury House.