Forslag til en fælles europæisk læseplan for uddannelsen af lærere til grundskolens ældste klasser

At give et udspil om et samlet forslag for en europæisk læseplan for uddannelsen af lærere til de ældre elever er ikke en nem opgave, grundet de store forskelle, der ses i de deltagendes landes nationale læreruddannelser. Faktisk er det rigeligt at sammenligne skolesystemet og læreruddannelserne i projektpartnernes lande(CZ, DK, FR, IT, SK) for at få en forståelse for, hvor vanskeligt det er endda at tænke på en fælles europæisk læseplan. Et slående aspekt er aldersspredningen af de involverede lærerstuderende: i nogle lande starter læreruddannelsen med det samme efter en gymnasial uddannelse, mens den i andre lande tages mennesker, der allerede har en eksamen fra en højere uddannelse..

Mere lovende er den i de fem partneres lande udførte analyse af to ekstremt relevante og interessante aspekter, relateret til uddannelsen af matematiklærere:

1.     Med hensyn til matematik er grundskolens læseplaner for de ældste trin næsten ens. Generelt deler de en lang række emner, dog undtaget nogle betydningsfulde aspekter. Dog kan ikke det samme siges om. resultatet af sammenlignelige mål med hensyn til kundskabs- og færdighedsområder, der skal være opnået efter dette skoletrin.

2. Store ligheder kan ses imellem de uddannelsesmetoder, der anvendes i læreruddannelserne.. Går man bag de forskelle, der kan ses i niveauer og formel  uddannelsesmæssig adgang giver de forskellige systemer et antal  forslag, både  traditionelle lektioner og aktiviteter, der  involver de lærerstuderende direkte så de er aktive i ders læring af forskellige emner.. Der ser ud til at være  et fælles forsøg på at guide de studerende til at erkende broen mellem matematik og virkeligheden såvel som mellem matematik og andre fag.

Med udgangspunkt i disse bemærkninger, synes det at være muligt at opstille en række fælles forslag, centreret omkring de to følgende aspekter ^[1]:

1.      En mængde emner, som omhandler alle de emner der er karakteristiske for læseplanen for  grundskolens ældste trin i hvert af  de deltagendes lande .Denne liste kan danne grundlag for aktiviteter i læreruddannelsen  . Når lærerstuderende ser ud til at have opnået kompetencer svarende til disse emner i deres foregående uddannelse,  kan læreren fokusere på erkendelsesmæssige, historiske og uddannelsesmæssige reflectioner. imodsat fald  skal disse emner være en explicit del af undervisningen. 

2.      At skitsere forslagene på en meningsfuld måde, der vil tillade  lærerstudernde  ikke kun at opnå(eller reflektere over) de forskellige emner , men som også vil hjælpe dem til at forstå potentielle vanskeligheder, som eleverne vil møde.  Målet er at skitsere mulige interventioner eller læringsstrategier, som gør eleverne istand til at overvinde disse vanskeligheder og forøge deres forståelse.

3.      Denne  metode, der er konstrueret på grundlag af en delt og meningsfuld  praksis, var udarbejdet,  gennemprøvet og  dokumenteret af  projektteamet.

Projektteamet udvalgte nogle af de emner, vi tidligere refererede til og identificerede nogle aspekter af praksis, der blev betragtet som positive og effektive. Så blev der udført undervisningseksperimenter i overensstemmelse med den fremgangsmåde vi senere vil illustrere. God undervisningspraksis, beskrevet i de næste kapitler kaster et lys over metodologien og giver samtidigt en mulighed for at evaluere potentialer og mulige begrænsninger.

Behandlede emner

Vi mener at kunne se en mængde emner, der er gennemgående inden for uddannelsen af matematiklærere til grundskolens ældste trin. Som vi tidligere nævnte var den bedte mulighed at referere til de forskellige læseplaner for dette skoletrin Da lærere selvfølgeligt kan antages at kende disse emner, som grundskolens lærere senere skal undervise i, vil lærerne have gavn af en solid basis for de uddannelsesmæssige aktiviteter, som de vil foreslå for de lærerstuderende.

Med hensyn til de lærerstuderende kompetencer inden for disse områder, må de være så fuldstændige  at de studerende virkeligt kan mestre dem, på trods af at læseplanen kun kræver at eleverne skal kunne dem ret overfladisk ^[2]. Som før, når de lærerstuderende ser ud til at have opnået kompetencer svarende til disse emner i deres foregående uddannelse,  kan læreren fokusere på erkendelsesmæssige, historiske og uddannelsesmæssige reflektioner. I modsat fald  skal disse emner være en explicit del af undervisningen. 

Det er under alle omstændigheder tilrådeligt at gøre de studerende opmærksomme på at der er krævet forskellige kompetenceniveauer (for dem og eleverne), gennem en meta-kognitive afprøvning af, hvad de har lært, og i lyset af deres kommende undervisningsaktivitet.

Projektteamet mødte ikke større vanskeligheder, da der skulle vælges emner og laves en liste, fordi man refererede til emner, der allerede var opgjort på en liste over de emner, der var i de forskellige nationale læseplaner, emnerne var faktisk de samme i de fleste tilfælde Når tydelige forskelle sås, bestemte teamet at følge et kriterium der lød på ”majoriteten” og meningsfuldhed i valget, idet man tog et skøn, lavet eksplicit af projektteamet. Dette er også vist i valget af afprøvninger af undervisningsaktiviteter.

Større forskelle i læseplanerne er dem, der er relateret til forslag om hvordan emnerne skal gribes an(med respekt for de forskellige nationale metoder) foruden niveauet, der skulle opnås i relation til de forskellige emner. Af denne grund anså vi dette ikke for nyttigt at udføre en tilbundsgående undersøgelse.

I tabellen nedenunder er der en note, som for hvert emne tydeliggører de væsentligste ligheder og forskelle.  I de tilfælde, hvor der sås meget tydelige niveauforskelle, prøvede vi at bestemme de aspekter, som kunne bidrage til en fælles diskussion, der involverede alle de forskellige lande.

Emner: ligheder og forskelle

Metoden til at skitsere forslagene

Et fundamentalt spørgsmål for uddannelsen af lærere til grundskolens øverste trin, er at de europæiske lande kan dele en fælles undervisningsmetode, idet man sørger for et fælles grundlag for forståelse, for at mødes og fortage en udveksling, bag om de forskelle, der karakteriserer uddannelsessystemet og uddannelsen til lærere.. Denne metode må gøre lærerstuderende i stand til at opnå kundskaber om de betragtede emner, men også at forberede dem på at se mulige fremtidige didaktiske problemer i øjnene.

 Til opnåelse af disse mål, skal de lærerstuderende ikke kun blive præsenteret for de forskellige emner ved blot at følge ”overføring af kundskab” modellen. I så tilfælde ville ikke blot erhvervelsen af de til emnerne relaterede kundskaber være vanskeligere men de lærerstuderende ville også være overbeviste om at denne metode også kunne anvendes ved den kommende undervisning af deres egne elever, hvilket ville få alvorlige konsekvenser. Hvis læreren efterspørger de lærerstuderendes intellektuelle formåen, kan udbyttet være et fokus på det teoretiske aspekt foreslået af den lærerstuderende selv og derfor give en konsekvent vifte af realitetsbetonede eksempler.

I realiteten er der i alle standarder vist, hvordan matematik giver redskaber til at agere, vælge og bestemme i dagligdagen.. De fremmer udviklingen af logisk tænkning, evne til abstraktion og til to- og tredimensionel visualisering, til at bruge formler, modeller, grafer og diagrammer.

Formålet er at give eleverne en naturvidenskabelig uddannelse, der er nødvendig for en god repræsentation af verden og for at forstå deres daglige omgivelser må de lære at forstå at kompleksitet kan udtrykkes ved grundlæggende love. 

Adskillelsen mellem matematik og virkeligheden i de studerendes erkendelse er altid en kilde til vanskeligheder. Ved det skoletrin vi taler om., undergår eleverne en udviklingsfase, som fører dem til erhvervelsen af abstrakt og rationel tænkning. Matematiske begreber er forståelige, når de er rodfæstet i det virkelige liv, med meningsfulde eksempler og mulige anvendelser..

Den undervisningsmodel, der præsenteres for de lærerstuderende skal have så mange ligheder som muligt med den, de senere skal tilbyde deres elever i klassen som gode aktiviteter, heri inkluderet alle de aspekter der kan relateres til tværfaglige aspekter og relationer til dagliglivet.

Derfor kan vi tale om “at lære ved modellering”. De lærerstuderende kommunikerer deres egne begreber om matematisk læring ved at indsætte den i den praksis de leverer. De lærerstuderende er forventet at implementere, hvad de selv har lært som elever, i deres egne klasseværelser.   . Modelleringsstrategieer afskiller sig fra  kulturellestrategier (hvor læreren blot lader en del af en information passere), fra demonstrationsstrategier (hvor læreren overfører en læringspraksis ved at implementere den effektivt i hans /hendes klasseværelse) og fra overføringsstrategier (hvor læreren  overfører og videresender viden om læring og den studerende prøver at overføre fænomenet udført af læreren).

På denne måde bliver den lærerstuderende nødt til ikke blot at betragte de matematiske begreber i dybden, så hans/hendes teoretiske forståelse bliver forøget og værdsætter deres relevans, men får også en mulighed for i det mindste delvist at eksperimentere med kritiske punkter, forhindringer og løsninger, der kan opstå i deres kommende klasserumsaktiviteter

En fælles diskussion skulle efterfølge fasen, der involverede erhvervelsen af viden om dette emne På denne måde får de lærerstuderende mulighed for at dele deres mening, deres vanskeligheder og opdagelser og at se meningsfulde læringsstrategier og konkrete ideer om de undersøgte emner.er foreslået i en eller flere pilotklasser, der blev rapporteret tilbage om elevernes reaktioner såvel om succesfuld læring og om det modsatte, idet man gjorde brug af videooptagelser. Det endelige trin er en kollektiv diskussion under lærerens ledelse, hvor de lærerstuderende tager udgangspunkt i undervisningeksperimentet, der er udført i pilotklasserne, for at sammenligne hypotese, refleksioner og de valg man traf i starten med hvad der rent faktisk kom ud af lektionerne. Dette gav de studerende en mulighed for at systematisere de opdagelser, der var gjort under arbejdet. 

[1] Ordet curriculum’s(læseplan) etymology inkluderer  to aspekter: forslagets  indhold content og instrumentet (currus) som muliggører en til bade at foreslå og lade indholdet være tilgængeligt

[2] For eksempel er det fundamentalt for lærerstuderende at være istand til at behandle og løse  ligninger og ulighederaf første og anden orden, uanset hvad læseplane siger om dette..  Derfor vil lærerstuderende  arbejde med symbolske  beregninger og vil være istand til at   “mestre ” problemer,  fordi de er istand til at behandle dem algebraisk. Desuden er det tilrådeligt at  det vigtigste inden for plangeometrien skal behandles (for eksempel Thales’, Euclid’s and Pythagoras’ sætninger),  selvom læseplanen ikke foreskriver at man skal arbejde med dem alle, idet det vil gøre det nemmere at arbejde med teoretiske begreber.